3.1415926……I 距“殊方同致 數(shù)鑄文明”展覽開(kāi)展還有3天
作者： ${content.author} 時(shí)間：2024-12-22 瀏覽量：2,580 “三”的釋義 老子《道德經(jīng)》中有言 “道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物” “三”表示創(chuàng)造和變化的起點(diǎn) 中國(guó)文化中，不乏對(duì)“三”的崇拜 古人認(rèn)為，在自然萬(wàn)物中 “天、地、人”是基本 天高覆萬(wàn)物 地厚載萬(wàn)物 而人是“天地之性最貴者” 因此，合天、地、人為“三才” 而在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，和“三”關(guān)系最密切的就屬 “三角形”“三角學(xué)” 還有今天的主角“π” 說(shuō)起“π”，大家都很熟悉，都知道是3.1415926…… 有些朋友甚至可以背一整天 今天，咱們不比誰(shuí)能背得長(zhǎng) 就想和大家聊聊圓周率背后的故事 劉徽的“割圓術(shù)” 魏晉時(shí)期 有個(gè)數(shù)學(xué)家叫劉徽 他自幼研習(xí)《九章算術(shù)》 并為其作注——《九章算術(shù)注》 他先是否定了 前人用“周三徑一”來(lái)計(jì)算圓的方法 批評(píng)其誤差較大 將無(wú)窮分割方法和極限思想引入數(shù)學(xué)證明 創(chuàng)立了“割圓術(shù)” 證明了圓面積公式 在中國(guó)數(shù)學(xué)史上 首次建立起了推算圓周率的可靠理論 “割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓周合體，而無(wú)所失矣” 通過(guò)倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù) 逼近計(jì)算圓周率的近似值 劉徽從圓內(nèi)接正六邊形算起 一直算到正192邊形 將圓周率精確為157/50，即3.14 稱(chēng)為“徽率” 后又算到3927/1250，即3.1416 小貼士： 小貼士：邊數(shù)每增加一倍，至少需要7次運(yùn)算，除了加減外，還有兩次平方、兩次開(kāi)方！小編表示一次開(kāi)方都做不到好嗎…… 祖沖之的圓周率——領(lǐng)先世界近千年的成果 劉徽的思想啟示了祖沖之父子 祖沖之將圓周率精確到3.1415926與3.1415927之間 但其推算方法已不可考 （有學(xué)者認(rèn)為，祖沖之是用“割圓術(shù)”計(jì)算的；也有學(xué)者猜測(cè)，祖沖之應(yīng)該是在劉徽基礎(chǔ)上進(jìn)行了創(chuàng)新，因?yàn)槿粢玫竭@個(gè)結(jié)果，需要至少計(jì)算圓內(nèi)接正24576邊形的面積。這是什么神仙技能？） 雖是如此 也不妨礙我們感受祖沖之高超的算術(shù)技巧和驚人的毅力 小貼士： 小貼士：要計(jì)算出7位小數(shù)的結(jié)果，祖沖之每一步計(jì)算至少要保留十余位小數(shù)，放在沒(méi)有計(jì)算器的古代，全靠算籌計(jì)算，實(shí)在驚為天人。 祖沖之的圓周率領(lǐng)先世界近千年 一直到15世紀(jì) 才被阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西打破記錄 而且，為了滿(mǎn)足不同精度的計(jì)算 祖沖之給出兩個(gè)分?jǐn)?shù)值 約率22/7，密率355/113 其中密率 是分母小于16604的最接近π真值的分?jǐn)?shù) 后被稱(chēng)為“祖率” 直到公元16世紀(jì) 德國(guó)人和荷蘭人才先后推算出這個(gè)分?jǐn)?shù)值 圓周率——算到今天依然是個(gè)近似值！ 之后，各國(guó)都有數(shù)學(xué)家在繼續(xù)這個(gè)事業(yè) 17世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?/p> 算出36位有效數(shù)字 后人類(lèi)開(kāi)始利用分析的方法計(jì)算圓周率 1719年，算到第112位 1853年，400位 1947年，808位 創(chuàng)造了人工計(jì)算值的世界紀(jì)錄 1949年，第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)花了70小時(shí) 算到2037位 1995年，42.9億位 …… 2024年7月，計(jì)算機(jī)用了85天 算到了202萬(wàn)億位 盡管如此，它還只是一個(gè)近似值 但是，科學(xué)家們依舊會(huì)不懈地計(jì)算下去 你是否想更多地感悟數(shù)學(xué)智慧， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化之美？ 歡迎來(lái)中國(guó)科學(xué)技術(shù)館！ 2024年12月24日 “殊方同致 數(shù)鑄文明”展覽 將在中國(guó)科技館二層恐龍廣場(chǎng) 面向公眾開(kāi)放 讓我們一同走進(jìn)數(shù)學(xué)，對(duì)話(huà)數(shù)學(xué) 撰稿：李瑞婷（中國(guó)科學(xué)技術(shù)館）
