四元術(shù)：“天地人物”以探未知 I 距“殊方同致 數(shù)鑄文明”展覽開(kāi)展還有4天
作者： ${content.author} 時(shí)間：2024-12-20 瀏覽量：1,950
“四”的釋義
“四”，字如其名，四四方方
在中國(guó)民俗中自古就有“喜四”之說(shuō)
象征圓滿、穩(wěn)固、周全
古詩(shī)詞中也常常用“四”表達(dá)完整、全部之意
“四顧山光接水光，憑欄十里芰荷香”
“四野山河通遠(yuǎn)色，千家砧杵共秋聲”
……
均體現(xiàn)了“四”的圓滿寓意
當(dāng)然“四”也滲透到人們生活的方方面面
與四季、四方、四時(shí)的關(guān)系密不可分
在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有“四元術(shù)”“四色定理”“四則運(yùn)算”“四平方和定理”……
其中“四元術(shù)”可是大名鼎鼎，號(hào)稱領(lǐng)先世界數(shù)百年
這究竟是怎么回事？
聽(tīng)我給你講一個(gè)不一樣的數(shù)學(xué)故事
四元術(shù)——代表中國(guó)古代代數(shù)符號(hào)化的深刻動(dòng)向
代數(shù)符號(hào)化對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展尤為重要
其最早的應(yīng)用，就是列解方程
方程能有多難呢，小學(xué)生都會(huì)
確實(shí)，從1到10也許容易
但是，從0到1難如登天
你可曾想過(guò)，是誰(shuí)發(fā)明了這個(gè)方法呢？
其實(shí)，早在宋元時(shí)期
我國(guó)的高次方程數(shù)值解法技術(shù)已經(jīng)發(fā)展到很高水平
引發(fā)了新的方程布列方式
中國(guó)數(shù)學(xué)家創(chuàng)立了“天元術(shù)”
即取“元”為未知數(shù)符號(hào)
布列一元高次方程來(lái)解決問(wèn)題
后拓展至“二元術(shù)”“三元術(shù)” “四元術(shù)”
你知道嗎？
在宋朝以前，布列高次方程通過(guò)純文字進(jìn)行描述
冗長(zhǎng)繁復(fù)
而“天元術(shù)”“四元術(shù)”的出現(xiàn)
代表中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展中最深刻的動(dòng)向
——代數(shù)符號(hào)化
這是整個(gè)代數(shù)學(xué)的重要進(jìn)步
小貼士：
在西方，法國(guó)數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)，第一個(gè)提出了使用字母來(lái)表示已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪，帶來(lái)了代數(shù)學(xué)理論研究的重大進(jìn)步。
“四元術(shù)”——標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)解決高度復(fù)雜問(wèn)題的重大突破
元代朱世杰著《四元玉鑒》
是現(xiàn)存關(guān)于“四元術(shù)”最早且內(nèi)容最豐富的著作
“四元術(shù)”，其法以太（即常數(shù)項(xiàng)）居中
立天元一于下，相當(dāng)于未知數(shù)x
地元一于左，相當(dāng)于未知數(shù)y
人元一于右，相當(dāng)于未知數(shù)z
物元一于上，相當(dāng)于未知數(shù)w
布列方程組，簡(jiǎn)潔明了
上述用現(xiàn)代方程表示為
再用“四元消法”，巧妙消元，化為一元高次方程
后用以“增乘開(kāi)方法”為基礎(chǔ)的算法，求出正實(shí)根
這就是“四元術(shù)”
為解決多元高次方程組問(wèn)題提供了算法
體現(xiàn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的理論高度
小貼士：
在西方，法國(guó)數(shù)學(xué)家別朱于1775年系統(tǒng)敘述了高次方程組的消元法。
小貼士：
11世紀(jì)中期，賈憲創(chuàng)造的“增乘開(kāi)方法”是一個(gè)非常有效、高度機(jī)械化的算法，可適用于開(kāi)任意高次方，與現(xiàn)代通用的“霍納算法”（1819年）已基本一致。
聽(tīng)了我的介紹
你是不是對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)有了更多的好奇？
領(lǐng)先世界數(shù)百年的“四元術(shù)”絕非浪得虛名
數(shù)學(xué)先賢的智慧結(jié)晶
會(huì)一直閃耀著光芒，指引著我們前進(jìn)
你是否想更多地感悟數(shù)學(xué)智慧，
體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化之美？
歡迎來(lái)中國(guó)科學(xué)技術(shù)館！
2024年12月24日
“殊方同致 數(shù)鑄文明”展覽
將在中國(guó)科技館二層恐龍廣場(chǎng)
面向公眾開(kāi)放
讓我們一同走進(jìn)數(shù)學(xué)，對(duì)話數(shù)學(xué)。
