物理學家試圖從頭重建量子理論，使之更加詳實易懂
作者： ${content.author} 時間：2017-04-27 瀏覽量：3,918
科學家已經(jīng)運用了量子理論近一個世紀，但尷尬的是，他們至今仍不知道該理論究竟是什么意思。在2011年圍繞量子物理與現(xiàn)實本質(zhì)召開的一次大會上，人們進行了一次非正式調(diào)查，結(jié)果顯示，科學家仍未對量子理論于現(xiàn)實有何意義達成一致。至于應如何解讀該理論，與會者眾說紛紜。
一些物理學家只是聳聳肩，表示量子力學就是這么奇怪。那么，粒子真的可以同時出現(xiàn)在兩個地方、并隔著極遠的距離進行即時交流嗎？別琢磨這個了。畢竟這條理論挺好用的。如果你的實驗涉及亞原子粒子、原子、分子和光，量子力學便能戰(zhàn)無不勝。
但有些研究人員還想挖得更深。他們想知道，為何量子力學呈現(xiàn)的是現(xiàn)在這樣一種形式。因此他們加入了一個頗具野心的項目，名叫“量子重建”（quantum reconstruction），希望以幾條簡單原理為基礎、從頭重建量子理論。
若他們的努力取得成功，也許目前量子力學的種種古怪和惑人之處皆會就此消解，我們也終于能理解該理論的含義。“對我而言，終極目標便是證明量子理論是唯一能讓我們憑借自身不完美的經(jīng)驗、描畫出理想世界圖景的理論。”香港大學理論物理學家朱利奧·奇利貝拉（Giulio Chiribella）說道。
我們無法保證該項目能夠成功，無法保證量子力學的核心內(nèi)容簡單平實，而不是如今所用的種種艱深的數(shù)學概念。但即使“量子重建”項目無法如其所愿，它也許能幫助我們實現(xiàn)一個同樣誘人的目標：跳過量子力學本身，將目光投向更深層的理論?！拔艺J為該項目也許有助于研究量子引力?！奔幽么髨A周理論物理研究所的理論物理學家盧西恩·哈迪（Lucien Hardy）表示。
加拿大圓周理論物理研究所的理論物理學家盧西恩·哈迪是首位從簡單法則中推演出量子理論的科學家之一。
加拿大圓周理論物理研究所的理論物理學家盧西恩·哈迪是首位從簡單法則中推演出量子理論的科學家之一。
量子力學的薄弱基礎
量子重建項目的基本前提可以用一個笑話來概括：一名司機在愛爾蘭農(nóng)村迷了路，向路人詢問如何前往都柏林?！拔铱刹粫倪@兒開始走?！甭啡诉_到。
在量子力學中，“這兒”究竟是哪兒呢？量子力學試圖弄清原子和分子是如何與光和其它輻射發(fā)生相互作用的，這些現(xiàn)象無法用經(jīng)典物理學進行解釋。量子理論以經(jīng)驗為依據(jù)，它的規(guī)則似乎也只是與觀測結(jié)果一致。它采用的數(shù)學方程式被后人屢加試探、奉為至理，最早由20世紀初的先驅(qū)們提出。
以薛定諤用來計算量子粒子概率特性的等式為例。這些粒子可用“波函數(shù)”進行描述。這屬于波的數(shù)學表達式，反映了量子粒子著名的波粒二象性。想知道一個粒子在某地被觀察到的概率嗎？只需計算波函數(shù)絕對值的平方就行。而測量其它可觀察特性的概率則可以通過向波函數(shù)引入某個算符即可。
但這條所謂的計算概率規(guī)則其實只是德國物理學家馬克斯·玻恩（Max Born）的猜測，薛定諤等式本身也是如此。兩者都根基不牢。量子力學的大部分規(guī)則都如此武斷，有些規(guī)則更是晦澀難解。這是一個復雜的框架，但拼湊起來又毫無章法，缺乏物理解讀或論證。
相比之下，愛因斯坦狹義相對論的基本準則便大有不同。該理論和量子力學一樣、具有革命性意義。在愛因斯坦之前，已有一些等式描述了光在行進中的觀察者眼中是什么樣子，但未經(jīng)系統(tǒng)整合。愛因斯坦用兩條簡單準則撥開了這層數(shù)學迷霧：光速始終不變，且作用于兩名相對速度不變的觀察者的物理法則相同。狹義相對論不僅公理簡單明了，還能讓我們輕松看出其物理學含義。
那么量子力學呢？著名物理學家約翰·惠勒（John Wheeler）曾斷言，如果我們真正弄懂了量子理論的核心觀點，就能用任何人都能理解的句子一言以蔽之。至于量子力學是否能達到這樣的狀態(tài)，一些參與量子重建項目的科學家認為，只有推翻玻爾、海森堡和薛定諤等人的成果、從頭重建量子理論，才能找到答案。
量子輪盤
哈迪早在2001年就對量子重建做出了嘗試。他無視所有通常被認為與量子力學有關(guān)的現(xiàn)象，如量子躍遷、波粒二象性和不確定性等，而是將注意力放在概率上，具體來說，是將一個系統(tǒng)可能出現(xiàn)的狀態(tài)與觀測到每種狀態(tài)的可能性聯(lián)系在一起的概率。哈迪發(fā)現(xiàn)，這些基本要素足以產(chǎn)生所有熟悉的量子現(xiàn)象。
哈迪假定，任何系統(tǒng)都可以由一系列特性及可能的值來進行描述。例如，拋硬幣的值可以由是正面還是反面朝上來決定。接著，他考察了在單次觀測中測定這些值的概率。你也許會認為，我們可以憑借測定或觀測來區(qū)分任何系統(tǒng)的任何不同狀態(tài)，經(jīng)典物理學中的確如此。但在量子力學中，一個粒子的狀態(tài)并不是非黑即白，而是所謂的疊加態(tài)，即多種狀態(tài)的綜合。換句話說，量子比特并不是簡單的0或1，而是兩者的疊加。
但如果你要測定該量子比特的值，得到的只能是0或1。這就是量子力學令人困惑的一點?？茖W家常將其稱為波函數(shù)坍縮：測量只能得到其中一種可能的結(jié)果。換句話說，一個量子物體隱藏在波函數(shù)中的測量結(jié)果總比實際觀察到的要多。
哈迪提出的決定物體狀態(tài)與測量結(jié)果關(guān)系的定律認可了量子比特的這種特性。從本質(zhì)上來說，這些定律描述了系統(tǒng)如何攜帶信息、以及如何整合并相互轉(zhuǎn)化。
哈迪用最簡單的理論描述了這些量子力學系統(tǒng)，以及波狀干擾和量子糾纏等標志性現(xiàn)象，其中不同物體的特性變得相互依賴?！肮?001年發(fā)表的論文是量子重建項目的關(guān)鍵節(jié)點?！逼胬惱赋觯八刮覀円庾R到，我們可以通過某種方法實現(xiàn)量子理論的重建。”
更具體地說，該論文說明量子理論的核心特征之一便是不確定性?！傲孔永碚摽梢员豢闯梢惶讓挿旱母怕世碚摚梢悦撾x物理應用價值進行抽象討論。”奇利貝拉說道。這套方法無法解決任何實際的物理問題，僅僅考慮輸出與輸入之間的聯(lián)系：在給定某個狀態(tài)的前提下，能得到怎樣的測量結(jié)果。“其中涉及的物理系統(tǒng)沒有具體規(guī)定，對于結(jié)果也毫無影響?！逼胬惱硎尽Ｋ€補充道，這些廣義概率論只是“純粹的句法”，將系統(tǒng)狀態(tài)和測量結(jié)果聯(lián)系在一起，就像語言句法將不同種類的詞匯聯(lián)結(jié)在一起一樣，無需考慮這些詞匯的含義。換句話說，“剝除了語義作用之后，廣義概率論便如同物理理論中的句法?！?/p>
因此，量子重建項目所用一切方法的總體思想是，列出理論使用者利用一切方法測量某個系統(tǒng)時可能產(chǎn)生的所有結(jié)果的對應概率。最后列出的結(jié)果便是所謂的“系統(tǒng)狀態(tài)”。除此之外，還需考察每種狀態(tài)相互轉(zhuǎn)化的方式，以及在給定輸入值時、產(chǎn)生某個輸出值的概率。這種重建量子理論的方式“并未考慮時空、隨機性等術(shù)語，僅希望找出兩種不同類型數(shù)據(jù)之間的區(qū)別?！狈▏鴩以幽苤行奈锢韺W家阿列克謝·格林巴姆（Alexei Grinbaum）指出。
要將量子理論和廣義概率論區(qū)分開來，就需要對概率和可能的測量結(jié)果進行某種約束。但這些約束沒什么特別之處。因此很多理論和概率似乎都屬于量子的范疇。如何才能選出正確的結(jié)果呢？
“我們可以尋找類似于量子理論、但在有些方面又有所不同的概率論?！蔽靼嘌腊退箍舜髮W理論物理學家馬蒂亞斯·克萊恩曼（Matthias Kleinmann）表示。他解釋道，如果能找到鑒別量子力學理論的假設條件，就能“刪除或削減部分理論，并通過數(shù)學方法分析其它理論給出的解決方案?！边@樣的探索并不是學術(shù)界的胡鬧，因為量子力學也許確實只是某種層次更深的理論的淺顯概括。如果我們足夠努力，也許就能從與量子力學相悖的現(xiàn)象中總結(jié)出這一理論。
香港大學理論物理學家朱利奧·奇利貝拉利用信息理論重建量子理論。
香港大學理論物理學家朱利奧·奇利貝拉利用信息理論重建量子理論。
一點一滴
一些研究人員認為，量子重建的終極公理將與信息有關(guān)：利用這些信息，有哪些事情可以做到、哪些則做不到。2010年，奇利貝拉和意大利帕維亞大學的吉亞科莫·莫羅·達利亞諾（Giacomo Mauro D’Ariano）、以及保羅·佩里諾蒂（Paolo Perinotti）在信息公理的基礎上，共同提出了一條量子理論的衍生理論?！昂唵蝸碚f，”維也納大學理論物理學家雅克·皮耶納（Jacques Pienaar）解釋道，“他們的理論指出，信息應當處于時間和空間之中，系統(tǒng)能夠?qū)Ρ舜说男畔⑦M行編碼，每個過程都是可逆的，因此信息能夠被儲存起來?！保ㄔ诓豢赡孢^程中，信息往往會丟失，如刪除硬盤文件等。）
此外，這些公理還能用平實的語言來解釋?！八鼈兣c人類經(jīng)驗直接相關(guān)，”皮耶納補充道，“而且它們看上去都合情合理，因此易于接受?！逼胬惱屯碌难芯拷Y(jié)果顯示，受這些規(guī)則支配的系統(tǒng)能夠展現(xiàn)出所有為我們熟知的量子行為，如量子疊加和量子糾纏等。
科學家面臨的挑戰(zhàn)之一是，決定何為公理，以及物理學家應當從該公理中推理出哪些結(jié)論。以量子不可克隆原理（quantum no-cloning rule）為例。這條定理是現(xiàn)代量子理論的重要發(fā)現(xiàn)，稱不可能復制某個未知的量子態(tài)。
這聽上去不過是個技術(shù)性問題（雖然它使科學家和數(shù)學家設計量子計算機時遇到了很多麻煩）。但在2002年，馬里蘭大學的杰弗里·巴布（Jeffrey Bub）、匹茲堡大學的羅布·克里夫頓（Rob Clifton）、以及普林斯頓大學的漢斯·哈爾弗森（Hans Halvorson）使量子不可克隆原理成為了量子理論的三大基本公理之一。另外一條公理衍生自狹義相對論：以其中一個物體為參照系進行測量時，兩個物體間傳遞信息的速度不可能超過光速。第三條公理有些難以陳述，但它同樣限制了量子信息技術(shù)的發(fā)展。從本質(zhì)上而言，它限制了1比特信息在交換時不受篡改的安全程度，即禁止使用所謂的“絕對安全的比特承諾”（unconditionally secure bit commitment）。
這些公理似乎與管理量子信息的實用價值有關(guān)。但如果我們將其看作量子理論的基礎，并假定量子理論的代數(shù)計算具有非對易性（algebra），即計算時數(shù)字的順序會影響計算結(jié)果，克里夫頓、巴布和哈爾弗森證明，從這些定理中也能推出量子疊加、量子糾纏、不確定性、非局域性等量子理論的核心現(xiàn)象。
另一項針對信息的重建工作由維也納大學物理學家波利沃耶·達基克（Borivoje Daki?）和卡斯拉夫·布魯克納（?aslav Brukner）于2009年提出。他們提出了三條與信息容量有關(guān)的“公理”：任何系統(tǒng)最基本的組成部分攜帶的信息不能超過1比特；由多個次級系統(tǒng)組成的復合系統(tǒng)的狀態(tài)完全由次級系統(tǒng)的測量數(shù)值決定；任何“純粹”的狀態(tài)都可以來回轉(zhuǎn)化（就像來回翻動一枚硬幣一樣）。
達基克和布魯克納證明，這些假設必將引領我們得出經(jīng)典的、量子風格的概率論。此外，如果對上述第三條公理稍作修改，使之變?yōu)椋焊鳡顟B(tài)的轉(zhuǎn)化是一個連續(xù)的過程、而非一蹴而就，便只能得出量子理論，得不出經(jīng)典概率論?！叭绻麤]有連續(xù)性，也就沒有了量子理論?！备窳职湍分赋觥?/p>
量子重建項目還涉及了“量子貝葉斯主義”（quantum Bayesianism，簡稱QBism）的概念。該概念由卡爾頓·凱福斯（Carlton Caves）、克里斯托弗·福徹斯（Christopher Fuchs）和魯?shù)霞印ど晨耍≧üdiger Schack）于21世紀初提出。它認為量子力學的數(shù)學架構(gòu)與真實世界毫無聯(lián)系，它只是一個合適的框架，讓我們對自身干預行為的結(jié)果產(chǎn)生某種預期。該概念受到18世紀提出的貝葉斯定理的啟發(fā)，后者認為，概率由個人的主觀看法、而非觀察到的頻率決定。根據(jù)量子貝葉斯主義，由玻恩定則（Born rule）計算出的量子概率無法告訴我們將得到怎樣的測量結(jié)果，只能使我們對測量結(jié)果產(chǎn)生合理的預期。
按這種觀點來看，這個世界并不受規(guī)則所制約，至少不受量子規(guī)則制約。的確，粒子相互作用的方式也許并未受某種基本法則主宰，只有在我們能觀察到的尺度下，才有法則可言。約翰·惠勒便考慮過這種可能性，并將這種情況命名為“沒有法則的法則”（Law Without Law）。西班牙塞維利亞大學物理學家阿旦·卡貝羅（Adán Cabello）稱，這意味著“量子理論只是一個工具，幫助我們理解自然界中缺乏法則的那部分”。那么，僅從這些前提假設中，我們能否推演出量子理論呢？
“乍看上去似乎是不可能的?！笨ㄘ惲_承認道，因為理論基礎過于薄弱，且不乏武斷，與一般的科學假設大相徑庭?！暗f一我們真做到了呢？”他問道，“這是否會震驚世人呢？”
馬薩諸塞大學物理學家克里斯托弗·福徹斯稱，量子理論描述了觀察者個人觀念的更新規(guī)則。
馬薩諸塞大學物理學家克里斯托弗·福徹斯稱，量子理論描述了觀察者個人觀念的更新規(guī)則。
給引力讓路
在哈迪看來，量子重建項目簡直太成功了，原因很簡單：各套公理均能為量子力學的基本架構(gòu)添磚加瓦?！拔覀兲岢隽嗽S多套不同的公理，但仔細看一下，便能看出它們之間的聯(lián)系。”他說道，“它們看上去都很有道理，且都能從中得出量子理論?！钡@還不是他的終極追求?！爱斘抑謩?chuàng)立這一項目時，我希望能找出兩三條淺顯明了、極具說服力的公理，它們足以概括量子理論，且無人能夠辯駁。”
那么，我們要如何在眾多公理中選出最合適的幾條呢？“我懷疑，要想充分理解量子理論，我們還需更深入一層。”哈迪說道。他希望這“更深一層”能夠跳過量子理論，實現(xiàn)難以達成的終極目標：量子引力理論?！斑@是我們下一步要做的。”他說道。幾名參與量子重建項目的研究人員希望，這種追尋公理的研究方法有助于弄清如何將量子理論與現(xiàn)代引力學——即愛因斯坦的廣義相對論聯(lián)系在一起。
若只看薛定諤等式，你將對此毫無頭緒。但量子重建項目格外看重“信息”，探討的便是攜帶信息的系統(tǒng)對彼此的影響，這個因果關(guān)系框架或許與廣義相對論的時空概念有關(guān)。因果關(guān)系本身具有時序性：“果”不可能出現(xiàn)在“因”之前。但哈迪懷疑，我們用來搭建量子理論的公理將允許非絕對因果結(jié)構(gòu)的存在，即事件不按特殊的因果順序排列。他表示，當量子理論與廣義相對論結(jié)合時，便會出現(xiàn)這種情況。“我希望看到的公理因果關(guān)系越不明顯越好?！惫险f道。
哈迪于2007年率先提出，量子引力系統(tǒng)或能表現(xiàn)出模糊因果結(jié)構(gòu)。事實上，只有量子力學能夠顯示這一點。奇利貝拉在研究量子重建項目時受到啟發(fā)，提出了一項實驗，生成隨機疊加的量子系統(tǒng)，其中便不存在明確的因果事件順序。如今維也納大學菲利普·瓦爾瑟實驗室已經(jīng)開展了該實驗，說不定能為我們點明方向、設計出效率更高的量子計算機。
“這極大地體現(xiàn)了量子重建項目的價值，”奇利貝拉指出，“用公理重新定義量子理論不只是一次智力競賽。我們還希望這些公理能夠真正為人所用，幫助我們厘清量子理論、發(fā)明新的溝通方式、新的量子計算機算法、并引領我們開創(chuàng)新的物理學疆土?！?/p>
但量子重建項目真能幫助我們理解量子力學的“含義”嗎？哈迪很懷疑這些努力能否解決科學家在解讀上的分歧。例如，我們究竟需不需要多重世界的存在？還是一個就夠了？畢竟，量子重建項目是一次“操作性研究”，這說明它更注重“用戶體驗，即我們測量到某個結(jié)果的概率。但對于產(chǎn)生這些概率“背后的現(xiàn)實”，也許永遠不在量子理論的考察范圍之內(nèi)。
“我剛參與這一項目時，本希望它有助于解決這些解讀引發(fā)的問題?！惫铣姓J道，“但它還沒能做到這一點?！笨ㄘ惲_也贊成這一觀點?！澳阃耆梢哉f，此前的量子重建工作并沒能使量子理論變得清晰明了，也沒能解釋量子理論究竟來自何處?！彼f道，“這些研究似乎均無法使我們真正理解量子理論?！钡猿謽酚^態(tài)度：“我仍然認為，正確的方法能夠解決這些問題，我們遲早能弄懂量子理論?！?/p>
哈迪指出，目前之所以存在這些挑戰(zhàn)，是因為我們?nèi)晕茨芴岢隽孔右碚?，而對現(xiàn)實的本質(zhì)描述正根植于該理論之中?！耙苍S當我們弄清量子引力理論之后，對量子理論的解讀就不言自明了，”他說道，“或者是變得更加晦澀！”
目前，量子重建項目的擁護者仍然寥寥，但哈迪頗為此高興，因為該領域仍然相對平靜、與世無爭。但如果該項目在量子引力方面取得進展，情況必將大有不同。在2011年的調(diào)查中，約四分之一的參與者認為量子重建項目將引導我們提出更深一步的新理論。概率高達四分之一，足夠放手一試了。
格林巴姆認為，從頭重建整個量子理論的任務也許終會失敗?！拔覍χ亟ㄕ麄€理論持悲觀態(tài)度?！彼硎?。但他也指出，何不一步一步慢慢來，一次只針對一個方面（如量子的非局域性或隨機性）進行重建呢？“如果知道量子理論的大廈由不同的磚塊撘成，誰會試圖一次性造完整座建筑呢？”他問道，“我們應該首先重建這些磚塊。也許還應當移走一些，看看是否會出現(xiàn)某種新理論。”
“我認為我們所知的量子力學是不會長久的，”格林巴姆表示，“此次量子重建項目想要弄清，究竟這座大廈底部的哪塊石頭將最先坍塌?！彼J為，隨著這項大膽的工作向前推進，標準量子理論中一些最令人煩惱、最晦澀不清的問題將不復存在，我們會發(fā)現(xiàn)，真正的挑戰(zhàn)其實還在別處?！拔覀冃枰碌臄?shù)學表達方式，將這些想法變?yōu)榭茖W理念。”他說道。這樣一來，我們或許總算能理解這么長時間以來爭辯不休的問題了。
