【品質(zhì)濱州每日科普】中國(guó)金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的奠基人——彭實(shí)戈
作者： ${content.author} 時(shí)間：2024-02-14 瀏覽量：13,782
“做研究一定要有開(kāi)放的思維，力求不要被自己定下的框框限制住。”
——中國(guó)科學(xué)院院士、山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授彭實(shí)戈
彭實(shí)戈，被譽(yù)為中國(guó)金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的奠基人。1947年12月生于山東省濱州市，籍貫廣東海豐，中國(guó)科學(xué)院院士，山東大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，山東大學(xué)數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)研究中心主任。1974年畢業(yè)于山東大學(xué)物理系，1986年獲法國(guó)普魯旺斯大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)博士學(xué)位，2005年當(dāng)選中國(guó)科學(xué)院院士，2011年被美國(guó)普林斯頓大學(xué)聘為“2011—2012普林斯頓全球?qū)W者”，2020年當(dāng)選為中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)士。在他看來(lái)，數(shù)學(xué)是用來(lái)幫助人解決難題的，而不是出題難為人的，學(xué)好數(shù)學(xué)可以解決很多非常困難的問(wèn)題。同時(shí)，數(shù)學(xué)很美麗，“它提出的問(wèn)題定義非常嚴(yán)格，而得出的答案和相應(yīng)的證明也非常清晰?！?/span>
下鄉(xiāng)插隊(duì)自學(xué)《高等數(shù)學(xué)教程》
1947年，彭實(shí)戈出生于一個(gè)革命家庭，母親彭平是革命烈士彭湃的侄女。出生后不久，他的父親黃顯群在濟(jì)南戰(zhàn)役中犧牲，母親就在濟(jì)南安了家。
少年彭實(shí)戈并未展現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的偏愛(ài)。小學(xué)時(shí)，他喜歡文學(xué)和詩(shī)歌，同學(xué)覺(jué)得他寫(xiě)的詩(shī)太好，翻開(kāi)報(bào)紙查找無(wú)果才確信那是他的“原創(chuàng)”。而初中時(shí)期，彭實(shí)戈又對(duì)體操著了迷，夢(mèng)想成為運(yùn)動(dòng)健將。
“每個(gè)時(shí)期都有不同的向往，但對(duì)科學(xué)的向往時(shí)間最長(zhǎng)，一旦喜歡就離不開(kāi)了?！迸韺?shí)戈說(shuō)，高中時(shí)代，他開(kāi)始對(duì)科學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣。他曾經(jīng)興致勃勃地致信北京航空學(xué)院（現(xiàn)在的北京航空航天大學(xué)），提出了一個(gè)如何設(shè)計(jì)可以垂直起降、快速飛行飛機(jī)的方案。
21歲那年，彭實(shí)戈到臨沂下鄉(xiāng)插隊(duì)，隨身攜帶的是一套厚厚的《高等數(shù)學(xué)教程》。這是他按5分錢(qián)一本的折舊價(jià)在舊書(shū)店淘到的蘇聯(lián)科學(xué)家斯米爾諾夫的著名教材。白天，他和社員一樣下地干活、掙工分，晚上，借著自制煤油燈的微弱光芒，他從《高等數(shù)學(xué)教程》一個(gè)個(gè)小字中發(fā)現(xiàn)和體會(huì)數(shù)學(xué)的奧妙。
有些夜晚，他也與知青好友們天南海北地聊起文學(xué)、歷史、藝術(shù)等方面的話題，但一談起數(shù)學(xué)，彭實(shí)戈說(shuō)的話就沒(méi)人能聽(tīng)懂了。后來(lái)，他得知有另外一個(gè)叫王志圣的知青也在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，為了探討幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，彭實(shí)戈走了70里地去探訪這位“知音”。
因一篇論文走進(jìn)數(shù)學(xué)圈
1971年，彭實(shí)戈被推薦到山東大學(xué)就讀。本來(lái)分配到物理系的他，在沒(méi)有老師指導(dǎo)的情況下，完成了一篇改變他命運(yùn)的數(shù)學(xué)論文——“雙曲復(fù)變函數(shù)”。
論文當(dāng)時(shí)并未發(fā)表，卻被他的知青好友悉心保存。1977年底，籌備召開(kāi)全國(guó)第一次科學(xué)大會(huì)的消息傳來(lái)，彭實(shí)戈的同學(xué)陳家驊、陳可鵬覺(jué)得人才不應(yīng)該被埋沒(méi)，主動(dòng)將論文刻在蠟板上，油印了40多份，到處分發(fā)，又給大會(huì)秘書(shū)處寫(xiě)信，推薦彭實(shí)戈。
此時(shí)，彭實(shí)戈已經(jīng)在山東無(wú)線電廠做供銷員，論文輾轉(zhuǎn)來(lái)到山東大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)張學(xué)銘的手中，這位“伯樂(lè)”慧眼識(shí)珠，從論文中看到了彭實(shí)戈的潛力，將他調(diào)到山東大學(xué)數(shù)學(xué)研究所當(dāng)他的助手。“那是我第一次見(jiàn)到研究數(shù)學(xué)的大教授，見(jiàn)到他的第一句話，我說(shuō)自己是‘土八路’?！?/span>
自此，數(shù)學(xué)愛(ài)好者彭實(shí)戈正式開(kāi)啟了他的“數(shù)學(xué)人生”。
1983年，彭實(shí)戈來(lái)到了法國(guó)巴黎第九大學(xué)留學(xué)。在此之前，彭實(shí)戈曾在復(fù)旦大學(xué)聆聽(tīng)了法國(guó)數(shù)學(xué)家J.L.Lions院士的短課程，對(duì)他和Bensoussan教授合作研究的方向十分感興趣。為了選擇自己喜歡的研究方向，彭實(shí)戈給Bensoussan教授寫(xiě)了封自薦信。經(jīng)過(guò)“面試”并解決幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題后，Bensoussan認(rèn)為彭實(shí)戈已經(jīng)超越了碩士水平，向校長(zhǎng)破格推薦他直接攻讀博士學(xué)位。3年內(nèi)，彭實(shí)戈獲得了自動(dòng)化和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)博士學(xué)位。
1986年，彭實(shí)戈決定回國(guó)?！皣?guó)家出錢(qián)送我們出國(guó)留學(xué)，回國(guó)效力再正常不過(guò)?！彼诮o自己在山東大學(xué)的老師陳祖浩教授的信中說(shuō)：“十年樹(shù)木，百年樹(shù)人。游子千里，落葉歸根?！?/span>
發(fā)現(xiàn)“有力而優(yōu)美的工具”
回到中國(guó)后，彭實(shí)戈來(lái)到復(fù)旦大學(xué)，成了中國(guó)最早期的博士后之一，感覺(jué)如魚(yú)得水。在自由的學(xué)術(shù)氛圍中，他解決了一個(gè)長(zhǎng)期公認(rèn)的公開(kāi)難題——一般隨機(jī)控制系統(tǒng)的最大值原理。
在這一原理的啟發(fā)下，一天早上，彭實(shí)戈抓住了突然閃現(xiàn)的靈感，與他在法國(guó)的導(dǎo)師——Pardoux教授合作獲得了一個(gè)更有理論和應(yīng)用價(jià)值的“副產(chǎn)品”——“倒向隨機(jī)微分方程”，被公認(rèn)為研究金融市場(chǎng)衍生證券定價(jià)理論的“有力而優(yōu)美的工具”。
彭實(shí)戈對(duì)錢(qián)不感興趣，也無(wú)意將數(shù)學(xué)和金錢(qián)扯上關(guān)系。但他沒(méi)想到，這項(xiàng)成果在金融領(lǐng)域發(fā)揮了巨大作用。
“金融中有很多和風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的事情，計(jì)算上都是從未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)暴露的時(shí)刻逐漸計(jì)算到現(xiàn)在。很多人有這樣的經(jīng)驗(yàn)，但是沒(méi)有數(shù)學(xué)方程來(lái)描述。倒向隨機(jī)微分方程給出了刻畫(huà)、計(jì)算和確定暴露風(fēng)險(xiǎn)值的科學(xué)定量的方法?！迸韺?shí)戈說(shuō)。
上世紀(jì)90年代初期，中國(guó)金融處于起步階段，國(guó)外一些衍生證券產(chǎn)品進(jìn)入中國(guó)。1993年，彭實(shí)戈和學(xué)生調(diào)查了解期貨市場(chǎng)情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)期權(quán)、期貨交易中存在的一些嚴(yán)重問(wèn)題。他計(jì)算中國(guó)投資者每做一筆交易，賠的概率大概是七成，贏的概率只有三成。而這些分散在各個(gè)交易中的金融風(fēng)險(xiǎn)匯合到一起，就變成了實(shí)實(shí)在在的巨大損失。
面對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)，彭實(shí)戈立即寫(xiě)了兩封信，一封交給原山東大學(xué)校長(zhǎng)潘承洞，另一封遞交國(guó)家自然科學(xué)基金委，陳述了自己對(duì)國(guó)際期貨、期權(quán)市場(chǎng)的基本看法，以及中國(guó)目前進(jìn)行境外期貨交易所面臨的巨大風(fēng)險(xiǎn)，并建議從速開(kāi)展對(duì)國(guó)際期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)分析和控制的研究，加強(qiáng)對(duì)金融高級(jí)人才的培養(yǎng)。
后來(lái)，山東省立即停止了境外期貨交易。中國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)也很快發(fā)文將彭實(shí)戈的建議信轉(zhuǎn)呈中央財(cái)經(jīng)領(lǐng)導(dǎo)小組，采取相應(yīng)措施，避免了中國(guó)金融資產(chǎn)的大量流失。
由此，彭實(shí)戈也開(kāi)始推動(dòng)“金融數(shù)學(xué)”這一新興學(xué)科在中國(guó)的發(fā)展。
研究不確定性現(xiàn)象中的“確定”
生活中，彭實(shí)戈喜愛(ài)爬山，看到山很險(xiǎn)峻，他會(huì)想著另辟蹊徑爬上去。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題也是一樣。
“這個(gè)世界有更深層次的不確定性，需要非線性期望理論。我們對(duì)不確定性的研究，是要找出不確定性現(xiàn)象里可以確定的量?！闭劶伴_(kāi)創(chuàng)非線性數(shù)學(xué)期望領(lǐng)域時(shí)，彭實(shí)戈這樣說(shuō)。
如何理解非線性期望？他解釋稱，首先，線性的期望理論實(shí)際上就是概率論。在國(guó)家的經(jīng)濟(jì)、金融領(lǐng)域中，做決策前需要對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，線性數(shù)學(xué)期望行不通。“這不像是我給你2、4、8，你馬上就猜出來(lái)下一個(gè)是16。金融風(fēng)險(xiǎn)是不能用線性期望來(lái)計(jì)算的，所以需要計(jì)算到期望的非線性，或者說(shuō)概率模型本身的不確定性。”
2010年，彭實(shí)戈受邀在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM）上做“一小時(shí)報(bào)告”。ICM大會(huì)報(bào)告歷來(lái)被國(guó)際數(shù)學(xué)界視為很高的榮譽(yù)，彭實(shí)戈是獲得此殊榮的唯一一位全職在大陸工作的中國(guó)數(shù)學(xué)家。
