蒲豐試驗(yàn)——神奇的圓周率
作者： ${content.author} 時(shí)間：2021-11-05 瀏覽量：4,4163.1415926……相信大家對(duì)這串?dāng)?shù)字并不陌生，它就是圓周率π的具體數(shù)值，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的常數(shù)。
從劉徽到祖沖之，從阿基米德到斐波那契，從算籌到超級(jí)計(jì)算機(jī)，人們對(duì)π的不斷研究隨著時(shí)代一起更新。目前，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點(diǎn)后超過(guò)30萬(wàn)億位。
圓周率有很多種計(jì)算方法，每位科學(xué)家都有自己獨(dú)特的方法計(jì)算這串“充滿想象的數(shù)字”。令人意外的是，面對(duì)如此嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題，法國(guó)博物學(xué)家蒲豐卻發(fā)明了一個(gè)既神奇又簡(jiǎn)單的驗(yàn)證方法：他把一些針隨機(jī)扔到桌子上，根據(jù)針的分布情況來(lái)計(jì)算圓周率，這個(gè)著名的操作就叫蒲豐投針實(shí)驗(yàn)。
他是怎么計(jì)算的呢？
一天，法國(guó)博物學(xué)家蒲豐約了很多好友來(lái)家里做客。在大家暢談的間隙，蒲豐拿出一張大白紙，在紙上畫(huà)滿了平行線，且每條線之間都保持著相同的距離a。之后蒲豐又拿出很多長(zhǎng)短一樣的小針，每個(gè)小針的長(zhǎng)度都是紙上平行線的二分之一長(zhǎng)度(b=1/2a)。
接著，蒲豐要求朋友們把這些小針隨意地扔到白紙上，在朋友們?nèi)拥臅r(shí)候，蒲豐在一旁全神貫注地記錄著。等到大家都扔完了，蒲豐告訴大家所統(tǒng)計(jì)的結(jié)果為共扔了2212次，其中小針與直線相交了704次，用2212除以704，約等于3.142。這個(gè)結(jié)果已經(jīng)無(wú)限接近圓周率了，且扔的次數(shù)越多，就會(huì)更準(zhǔn)確地接近于π的數(shù)值。
蒲豐的投針實(shí)驗(yàn)是第一個(gè)用幾何形式表達(dá)概率問(wèn)題的例子，他首次使用隨機(jī)實(shí)驗(yàn)處理確定性數(shù)學(xué)問(wèn)題，為概率論的發(fā)展起到一定的推動(dòng)作用。
像投針實(shí)驗(yàn)一樣，通過(guò)概率實(shí)驗(yàn)得出的概率來(lái)估算我們感興趣的一個(gè)量的方法，在日常生活中很普及。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，這種方法在人文科學(xué)、自然科學(xué)，甚至社會(huì)科學(xué)中都得到了廣泛的應(yīng)用。
本文由中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)第二分校一級(jí)教師秦薇進(jìn)行科學(xué)性把關(guān)。
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